线段树--单点更新-区间求最值

区间求最值和普通的的区间求和一样，只需要在pushup的时候每次更新一下最值就可以了。

HDU1754 I Hate It(线段树单点更新，区间最大值,zkw线段树)

普通线段树:

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int N=200000+200;
int MAX[4*N];
void pushup(int rt)//更新该节点维护的值,求和
{
    MAX[rt]=max(MAX[rt<<1],MAX[rt<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int rt)//建立线段树
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&MAX[rt]);
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
}
void update(int p,int sc,int l,int r,int rt)//单点更新
{
    if(l==r)
    {
        MAX[rt]=sc;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m)
        update(p,sc,lson);
    else
        update(p,sc,rson);
    pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)//要查询的区间和当前的左右节点和根节点
{
    if(L<=l&&r<=R)//[l,r]∈[L,R]
    {
        return MAX[rt];
    }
    int m=(l+r)>>1;//找中间点
    int ret=0;
    if(L<=m)  ret=max(ret,query(L,R,lson));
    if(R>m)   ret=max(ret,query(L,R,rson));
    return ret;
}
int main()
{
    int n,m,a,b;
    char s[5];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        mem(MAX,0);
        build(1,n,1);
        while(m--)
        {
            scanf("%s%d%d",s,&a,&b);
            if(s[0]=='Q')
                printf("%d\n",query(a,b,1,n,1));
            if(s[0]=='U')
                update(a,b,1,n,1);
        }
    }
    return 0;
}

最值及位置:

const int N=2e5+10;
int n,m;
int num[N];
int MAX[N<<2],id[N<<2];//分别维护最大值和位置
void pushup(int rt)
{
    int ma1=MAX[rt<<1];
    int ma2=MAX[rt<<1|1];
    if(ma1>ma2)
    {
        MAX[rt]=ma1;
        id[rt]=id[rt<<1];
    }
    else
    {
        MAX[rt]=ma2;
        id[rt]=id[rt<<1|1];
    }
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        MAX[rt]=num[l];
        id[rt]=l;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
}
struct node
{
    int maxx;//最大值
    int id;//最大值的位置
};
node maxnode(node a,node b)//求出两个结构体的大小
{
    node res;
    if(a.maxx>b.maxx)
    {
        res.maxx=a.maxx;
        res.id=a.id;
    }
    else
    {
        res.maxx=b.maxx;
        res.id=b.id;
    }
    return res;
}
node query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        node res;
        res.maxx=MAX[rt];
        res.id=id[rt];
        return res;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    node ans;
    ans.maxx=0;
    if(L<=m) ans=maxnode(ans,query(L,R,lson));
    if(R>m)  ans=maxnode(ans,query(L,R,rson));
    return ans;
}

zkw线段树:

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))  
#define inf 0x3f3f3f3f  
#define mod 10000007  
#define debug() puts("what the fuck!!!")  
#define ll long long  
using namespace std;  
const int N=1000000+20;  
int M,n,m,tree[N<<2];  
void pushup(int i)//向上更新  
{  
    tree[i]=max(tree[i<<1],tree[i<<1|1]);  
}  
void update(int x,int v)//单点修改，把x的值变成v  
{  
    for(tree[x+=M]=v,x>>=1; x; x>>=1)  
        pushup(x);  
}  
int query(int l,int r)//求[l~r]的最大值  
{  
    int ans=0;  
    //l^r^1判断是否是兄弟节点，>0时是兄弟节点  
    //是兄弟是退出循环  
    for(l=l+M-1,r=r+M+1; l^r^1; l>>=1,r>>=1)  
    {  
        //l&1^1,r&1分别判断偶数和奇数  
        if(l&1^1) ans=max(ans,tree[l^1]);//l+1  
        if(r&1)   ans=max(ans,tree[r^1]);//r-1  
    }  
    return ans;  
}  
void build()  
{  
    for(M=1; M<n; M<<=1);  
    for(int i=M+1; i<=M+n; i++)  
        scanf("%d",&tree[i]);  
    for(int i=M; i>=1; i--)  
        pushup(i);  
}  
int main()  
{  
    char op[10];  
    int a,b;  
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))  
    {  
        build();  
        while(m--)  
        {  
            scanf("%s%d%d",op,&a,&b);  
            if(op[0]=='Q')  
                printf("%d\n",query(a,b));  
            else  
                update(a,b);  
        }  
    }  
    return 0;  
}